Falsch.
Per SMS zu gratulieren, sollten Sie möglichst vermeiden. Unter Jugendlichen mag dies zwar gängig sein. Aber einem so schönen und wichtigen Anlass wie einen Geburtstag wird die von Abkürzungen und Kurzformel geprägte SMS-Sprache einfach nicht gerecht.
2. Es ist heutzutage in Ordnung, die Geburtstagsgrüsse via SMS zu versenden.